前期
数値解析法（情報工学科3年生）予定（令和2年度遠隔授業用）

第1回

授業計画
数値解析の応用例
数値的な微分と積分
誤差
浮動小数点

第2回，浮動小数点，誤差

IEEE754
丸め（四捨五入と偶数への丸め）
丸め誤差
有効桁数
桁落ちと情報落ち
C言語における浮動小数点の表現（第3回）

第3回，ノルム，連立一次方程式の解法（直接法）

ベクトルノルム
行列ノルム
行列の行基本操作
掃き出し法（逆行列）
掃き出し法（連立一次方程式：ガウス・ジョルダンの消去法）

第4回，連立一次方程式の解法（直接法）

ガウス・ジョルダン法の実装
単純ガウス法
部分ピボット選択法

第5回，連立一次方程式の解法（反復解法）

ヤコビ法
ガウス・ザイデル法
対角優位行列

第6回，固有値解析，関数近似

べき乗法
逆反復法
テーラー展開とマクローリン展開

第7回，関数近似と補間

最小二乗法
ラグランジュ補間

第8回

中間テスト←R2年は授業外の任意の時間とするかもしれない

第9回，補間

ラグランジュ補間

第10回，数値積分

ニュートン・コーツ法
台形公式とシンプソンの公式

第11回，差分と微分方程式の解法

前進差分
後退差分
中心（中央差分）
微分方程式の解法（オイラー法）

第12回，非線型方程式の解法←R2年は中止するかもしれない

二分法

第13回，非線型方程式の解法←R2年は中止するかもしれない

ニュートン法

第14回，予備←R2年はなし

第15回，期末テスト←R2年は授業外の任意の時間とするかもしれない